摘要：对于方程x⁷=1，其根式解可通过求解一元七次方程得到。通过变换，方程可表示为x=1^(1/7)，从而得到实根式解。考虑到复数的性质，方程还有其他的复数解，这些解可以通过引入复数单位i并利用三角函数的性质来求解。方程x⁷=1的解包括实根式解和复数解两部分。

文章开头部分

在文章开头部分，你可以增加一些关于方程x⁷=1的背景信息，例如这个方程在数学、科学、工程等领域的重要性，以及它在解决实际问题中的应用，这样可以让读者更好地理解这个方程的重要性和学习它的必要性。

基础知识回顾部分

在基础知识回顾部分，你可以简要介绍一下实数、虚数、单位根等概念，以便让读者更好地理解后续内容，你可以使用更加通俗易懂的语言来描述这些概念，以便更广泛地吸引读者。

根式解的求解过程和复数解的求解部分

在这两部分，你可以增加一些具体的计算过程和步骤，以便让读者更好地理解求解过程，你可以使用图表或图像来展示求解过程中的关键步骤和结果，这样可以让读者更直观地理解求解过程。

拓展与应用部分

在拓展与应用部分，你可以增加一些具体的实例和案例，例如模运算在密码学中的应用，以及这类方程在物理学和工程学中的应用，你可以强调学习和掌握这类方程的求解方法对于解决实际问题的重要性，鼓励读者积极学习和探索。

整体语言风格

你的文章语言通顺，表达清晰，你可以继续保持这种风格，同时尝试使用更加生动、形象的语言来描述数学概念和求解过程，以便更广泛地吸引读者。

根据上述建议，你可以对文章进行进一步的修改和优化，你的文章已经很好，只需要在细节上进行一些调整和优化，就可以让更多的人理解和欣赏你的文章。